はんぶん

物質をちいさくちいさくしていくと、原子という最小単位になる。これ以上分割できない。と、習っていたが、最近はもっともっと小さくなり、最近発見された最後の粒子などは重さが 0でビッグバンののときに何億分の1秒くらいの間に生成され、「あっ」というまもなく空間を埋め尽くし、ために物質が運動しづらくなり、それが重さをあたえた。・・・・・・という。なんだか、むかし、光の伝播媒体として考えられたエーテルに似ていないか?。

どこか無理があるような気がする

アインシュタインがエーテルを否定し、相対性理論を提唱したように、そろそろツバインシュタインの登場が期待される???

角 ∠XOY を二等分する作図は、中学の幾何で習うが、三等分は不可能問題として有名である。定規とコンパス以外の道具を使えばできるよう、本には書いてあるが、・・・・・・・だれか知りませんか。また、立方体を、中心を通る平面で切ると、合同な二つの部分にわかれる。では、三等分は???。宿題。

さて、「線分 [ 0 , 2 ] 上の点を二つに分ける」 ことはできるであろうか。すなおに [ 0 , 1 ] と [ 1 , 2 ] だと思うと、1 が両方に入っていることになる。 [ 0 , 1 ) とすると、なんだか一個損したみたいで 二等分ではない。そもそも、無限個と無限個を比較して、一個の多い少ないを論ずるところが無理。「無限」を正面から扱えるようになるには、集合論の理解が必要になる。

「なかよく、はんぶんずつ」 というのは、じつはとても難しいのです。

注1  ドイツ語の 「アイン、ツバイ、トライ」。
1,2,3 から、アインシュタインの次に登場する未来の物理学者の仮名。

注2  [ 0 , 2 ] は 0 ≦ x ≦ 2 を表す。
ちなみに [ 0 , 2 ) は 0 ≦ x < 2。以下同様。

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2013.3.22. 記