円周率

 小学校で円周率を 「 およそ 3 」 と教えること、となったが・・・・・・
円の面積を教える学年で、小数の乗除が追い付いていないことが理由と聞いた。これでは、

円周の長さ(2πr)=内接する正六角形の周の長さ(6r)

となってしまう。これがばれないように、練習問題を作らなければならない。
先生、たいへん。

円周率 π を習うとき
   無限に続く小数になること
     循環しないことということ
も教えられる。

このような 数 があることに驚き、水平線の向こうに夢を馳せるような、数学的あこがれがうまれる。
数学に興味・関心をもつステージはいくつかあるが、すくなくとも、そのひとつの機会を失うことになる。これが最も大きな損失と思われる。

π = 円周上の点の数 ÷ 直径上の点の数

と考えて、ギリシャの哲学者は π は必ず分数で表現できると考えていた (注:分数なら、循環小数になる)。
なかなか見つからないので、実際は 

     近似値 22/7 = 3.1428・・・ 

を利用していた。( π=3.14159・・・ )
最近テレビのクイズ番組を見ていたら、

3+10/71 < π < 3+10/70

を紹介していた。ちなみに、

    3+10/71=3.140845  3+10/70=3.142857。

もっと近い分数を求めようと、少し考えたが、なかなか難しい。22/7 は名作である。ちなみに

   π = 円周の長さ ÷ 直径の長さ

が定義である。

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2013.3.17.記